Küçük Ayasofya Sokak ile Kaleci Sokak’ın kesiştiği köşede Çardaklı Hamam’ın duvarı önünde bulunan çeşmedir. Üzerindeki kitabeden anlaşıldığı üzere Kanuni Sultan Süleyman’a sadrazamlık yapmış olan Rüstem Paşa tarafından 1554 yılında yaptırılmıştır. Dolayısıyla duvarına bitişik olduğu Çardaklı Hamam’ın bir parçası değildir. Rüstem Paşa, Osmanlı tarihinin en zengin ve en şöhretli sadrazamlarından biridir. Kanuni Sultan Süleyman’ın kızı Mihrimah Sultan ile de evlenerek saraya damat olmuş ve gücüne güç katmıştır. Rüstem Paşa’nın seveni kadar sevmeyeni de çoktur. Adı, Hürrem Sultan ile birlikte Şehzade Mustafa’nın idamıyla ilgili komplolara karışmış ancak kendisine yönelen tüm öfke ve tepkilerden sıyrılmayı başarabilmiştir. Aleyhine tüm girişimleri kurnaz zekası ve Hürrem Sultan gibi güçlü kişilerin desteği ile alt etse de kimi zaman şansı yaver gitmiştir; Mihrimah Sultan ile evliliğini engellemek isteyen rakipleri tarafından cüzamlı olduğu dedikodusu yayıldığında bu iddianın doğruluğunu araştırmak için kendisini muayene eden hassa hekimi Mehmet Halife, paşanın gömleği üzerinde bir bit bulmuştur. O dönemin tıp bilgisi ve halk inanışında cüzamlıların üzerinde bit barınamayacağı inancı olduğundan Rüstem Paşa hakkında ki dedikoduların asılsız olduğu kabul edilerek Mihrimah Sultan ile evlenmesine izin verilmiştir. Çeşme, kesme taştan klasik üslupta yapılmış tek yüzlü bir meydan çeşmesidir. Mermerden yapılmış olan ayna taşının iki yanında da tas koymak için birer yuva vardır. Taştan oyulma uzun teknesi ise çukurda kalmıştır. geniş ve sivri bir kemere sahip olan çeşmenin nişi üzerinde kitabesi bulunmaktadır. Kitabenin tarih beyti şöyledir: “Saf-meşreb teşne-diller çeşmeyi kıldıkça seyr / Didiler tahsîn idüb târihini zekî ayn-ı hayr / 962” 1998 yılında yapılan restorasyon ile çeşmenin cephesindeki is tabakası temizlenmiş, artık okunmayacak hale gelmiş olan kitabesi, ayna taşı ve su teknesinin her iki yanında bulunan sekiler onarılmış, çukurda kalması sebebiyle de su teknesinin önüne basamak yapılmıştır. Çeşme, yapısal durumu ve malzemesi ile özgünlüğünü halen büyük ölçüde korumaktadır. Nakilbent Sokak üzerinde, sphendone olarak adlandırılan ve Hipodrum'un günümüzde ayakta kalmış tek kısmı olan duvara bitişik halde bir başka Rüstem Paşa Çeşmesi daha bulunmaktadır. Aynı kitabeye sahip olan bu benzer çeşmenin de yine Rüstem Paşa tarafından aynı tarihlerde yaptırıldığı anlaşılmaktadır.