Digor, Doğu Anadolu Bölgesi'nde, Kars ilinin bir ilçesidir. Doğusunda Ermenistan, batı ve kuzeyinde merkez ilçe, batı ve güneyinde Kağızman bulunmaktadır. İlçe toprakları Erzurum-Kars platosu'nun doğu ucunda yer almaktadır. İlçeyi Anadolu’nun kuzey yarısındaki kıvrım sistemine bağlı olan dağlar engebelendirmektedir. Güneybatı kesiminde volkanik Yağlıca Dağı eteklerinden Arpaçay’a doğru dalgalı bir alan uzanmaktadır. Bu alanı güneyde 2000 m yüksekliğinde Başköy Yaylası sınırlamaktadır. Yağlıca Dağı'nın kuzeybatısında da Hacıhalil Dağı bulunmaktadır. İlçe topraklarını Arpaçay ile Dumanlı Dağı’ndan kaynaklanan ve sonra Arpaçay ile birleşen Digor Çayı sulamaktadır. Bu akarsuların vadi tabanlarında da düzlükler yer almaktadır. Denizden yüksekliği 1.450 m yükseklikteki ilçenin yüzölçümü 1.136 km² olup, toplam 24.863’tür.